Né en 1984 en Algérie, Abbas Righi se passionne dès l’enfance pour la musique savante de Constantine et fait ses débuts dès l'âge de 14 ans au sein de la zaouïa Rahmania. Il rejoint l'ensemble régional de Constantine en 2007 puis, l'année suivante, l'Ensemble national de musique andalouse avec lequel il participe aux semaines culturelles algériennes en Iran et en Syrie, avant des tournées en Algérie et en France.
La virtuosité et la qualité des prestations scéniques d'Abbas Righi lui valent de remporter, en 2008 et 2009, les 2e et 1er prix d’interprétation de la nouba au Festival national de maalouf.